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作者  雷煥

2019年全國高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷上，一道關(guān)于 “半正多面體”印信的題目，讓無數(shù)考生抓耳撓腮。誰能想到，這道看似尋常的幾何題，背后竟藏著一段波瀾壯闊的歷史，串聯(lián)起一位傳奇人物的一生，也見證了民族融合的偉大進(jìn)程。

一、旬陽河畔的驚世發(fā)現(xiàn)

1981年11月9日，那是一個(gè)再平常不過的放學(xué)時(shí)分，陜西省旬陽縣旬陽中學(xué)的學(xué)生宋清，在回家路上邂逅了改變歷史認(rèn)知的 “奇物”。在一處不起眼的角落，一塊奇異的石頭闖入他的視線。它呈八棱多面體，恰似一顆圓潤的紅色雞蛋，又神似人們熟悉的骰子，上面刻滿了古樸的文字。宋清心中一動(dòng)，直覺告訴他，這或許是一件珍貴的文物，于是小心翼翼地將其帶回家，打算好好珍藏。

然而，父親的一番話改變了這塊石頭的命運(yùn)。父親深知文物的價(jià)值與意義，要求宋清將其上交文物局。宋清雖心有不舍，但還是照做了。工作人員收下后，卻未意識(shí)到這件物品的非凡之處，隨手將其擱置在一旁，這一放，就是漫長的10年。

直到1991年，西安市文史研究院的一位研究員在參觀旬陽博物館時(shí)，偶然間發(fā)現(xiàn)了這件被遺忘的物品。他的目光被石頭上“獨(dú)孤信白書”幾個(gè)字牢牢吸引，憑借多年積累的專業(yè)知識(shí)和豐富經(jīng)驗(yàn)，他瞬間判定，這就是西魏北周時(shí)期名將獨(dú)孤信的印章，也就是后來聞名遐邇的“獨(dú)孤信多面球體印”。隨后，專家們查閱海量文獻(xiàn)資料，經(jīng)過深入研究，進(jìn)一步確認(rèn)了這枚印章的身份和價(jià)值。獨(dú)孤信多面印堪稱中國印章史上的奇跡，它是中國迄今為止印面最多、正文字?jǐn)?shù)最多的印章。更重要的是，它將楷書入印的歷史提早了400多年，為中國印章藝術(shù)史的研究提供了關(guān)鍵的實(shí)物依據(jù)。此后，這枚珍貴的印章被收藏進(jìn)陜西歷史博物館，成為該館鎮(zhèn)館之寶之一，靜靜地向世人訴說著那段被歲月塵封的往事。

二、獨(dú)孤信：從草原少年到“天下第一老丈人”

502年，獨(dú)孤信出生于武川鎮(zhèn)的一個(gè)鮮卑貴族家庭。這里是游牧文明與農(nóng)耕文明的交匯地帶，父親獨(dú)孤庫是部落酋長，“雄豪有節(jié)義”，母親費(fèi)連氏為柔然王族后裔。特殊的成長環(huán)境，賦予獨(dú)孤信兼具草原雄風(fēng)與漢家韜略的獨(dú)特氣質(zhì)，少年時(shí)的他“美容儀，善騎射”，在六鎮(zhèn)尚武之風(fēng)的熏陶下，練就了過人膽識(shí)，被稱為“獨(dú)孤郎”。

北魏正光五年（524年），六鎮(zhèn)起義爆發(fā)，23歲的獨(dú)孤信追隨起義軍首領(lǐng)葛榮，在戰(zhàn)場(chǎng)上嶄露頭角。永安三年（530年），爾朱榮擊潰葛榮軍，獨(dú)孤信被收編為別將，從此踏上更廣闊的歷史舞臺(tái)。

永熙三年（534年），北魏分裂，孝武帝西奔長安投靠宇文泰，獨(dú)孤信單騎追駕，冒險(xiǎn)赴難，這份忠勇讓他獲封浮陽郡公，成為關(guān)隴集團(tuán)的重要成員。在關(guān)隴集團(tuán)形成初期，他積極與漢人豪強(qiáng)融合，為日后的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

西魏大統(tǒng)三年（537年）的沙苑之戰(zhàn)，是獨(dú)孤信軍事生涯的高光時(shí)刻。面對(duì)強(qiáng)大的東魏軍，他率精騎突襲側(cè)翼，與李弼的“鐵騎橫向”戰(zhàn)術(shù)完美配合，助西魏以弱勝強(qiáng)。獨(dú)孤信治軍寬嚴(yán)相濟(jì)，戰(zhàn)前親自為士卒裹傷，鼓舞士氣；戰(zhàn)場(chǎng)上對(duì)違紀(jì)部將嚴(yán)懲不貸，當(dāng)眾鞭笞擅取民財(cái)?shù)牟繉?。這種統(tǒng)御之術(shù)，讓他的部隊(duì)凝聚力和戰(zhàn)斗力極強(qiáng)。戰(zhàn)后，宇文泰推行府兵制，獨(dú)孤信位列八柱國之首，領(lǐng)大司馬銜，成為西魏政權(quán)在西北的重要支柱。

在秦州刺史任上，獨(dú)孤信推行勸課農(nóng)桑，流民歸附的治理方略，組織百姓恢復(fù)生產(chǎn)，重建家園。隴右地區(qū)出土的《南秦州造像碑》記載他“修城池，勸耕織”，使戰(zhàn)亂頻仍的邊陲州郡重現(xiàn)生機(jī)。宇文泰賜其名“信”，取“信著遐邇”之意，標(biāo)志著獨(dú)孤信正式融入關(guān)隴漢化集團(tuán)。

獨(dú)孤信不僅是軍事和政治上的強(qiáng)者，還是個(gè)極具個(gè)人魅力的時(shí)尚先鋒。傳說他出城打獵時(shí)，帽子被風(fēng)吹斜卻未察覺，側(cè)戴帽子回府的樣子，竟引發(fā)全城男子效仿，“側(cè)帽風(fēng)流” 成為當(dāng)時(shí)的時(shí)尚佳話，也足見他在社會(huì)上的影響力。

獨(dú)孤信的政治智慧，還體現(xiàn)在家族權(quán)力的布局上。他的長女嫁北周明帝宇文毓，四女嫁唐國公李昞，七女獨(dú)孤伽羅嫁隋文帝楊堅(jiān)，通過聯(lián)姻構(gòu)建起橫跨三朝的血緣網(wǎng)絡(luò)，形成 “三朝外戚”的權(quán)力矩陣，被后世戲稱為“天下第一老丈人”。尤其是獨(dú)孤伽羅與楊堅(jiān)的婚姻，意義非凡。伽羅14歲出嫁時(shí)，獨(dú)孤信要求楊堅(jiān)“誓無異生之子”，這一約定將獨(dú)孤氏的政治基因深植隋室。開皇元年（581年），伽羅助楊堅(jiān)建立隋朝，踐行“二圣臨朝”的共治模式，開創(chuàng)“開皇之治”，將獨(dú)孤家族的影響力推向巔峰。

三、邙山悲歌與政治落幕

西魏大統(tǒng)九年（543年）的邙山之戰(zhàn)，成為獨(dú)孤信軍事生涯的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。這一戰(zhàn)，西魏與東魏的精銳部隊(duì)狹路相逢。面對(duì)高歡率領(lǐng)的20萬大軍，西魏軍在初期遭遇重創(chuàng)，戰(zhàn)局陷入被動(dòng)，諸軍紛紛潰散。在這危急存亡的關(guān)鍵時(shí)刻，獨(dú)孤信挺身而出，與于謹(jǐn)一起收攏殘兵，組織起了最后的抵抗力量。

夜幕降臨，獨(dú)孤信率領(lǐng)麾下數(shù)百騎，如同一把利刃，突襲東魏追兵。這成功打亂了東魏軍的追擊節(jié)奏，為西魏大軍的撤退贏得了寶貴時(shí)間。盡管邙山之戰(zhàn)最終以西魏的失敗告終，但獨(dú)孤信在戰(zhàn)場(chǎng)上的英勇表現(xiàn)和臨危不懼的精神，贏得了全軍上下的敬重，使其聲望更隆。這場(chǎng)戰(zhàn)役，雖然是他軍事生涯的一次挫折，但也進(jìn)一步彰顯了他的軍事才能和擔(dān)當(dāng)精神。

然而，軍事上的輝煌并不能掩蓋獨(dú)孤信日益嚴(yán)峻的政治危機(jī)。隨著宇文泰集權(quán)的不斷加深，獨(dú)孤信作為魏室忠臣的身份愈發(fā)尷尬。他一方面對(duì)北魏皇室懷有深厚的忠誠之情，另一方面又不得不面對(duì)宇文泰勢(shì)力的崛起和權(quán)力格局的變化。大統(tǒng)十六年（550年），他的心腹王思政在潁川殉魏，這一事件如同導(dǎo)火索，暗示著關(guān)隴集團(tuán)內(nèi)部保魏派與革新派之間的裂痕正在逐漸擴(kuò)大。

當(dāng)宇文泰之子宇文覺篡魏建周時(shí)，獨(dú)孤信的處境變得更加艱難。盡管他位列太師，表面上擁有崇高的地位，但實(shí)際上已逐漸被排除在權(quán)力核心之外，成為權(quán)力游戲的局外人。他的政治理想和抱負(fù)，在殘酷的政治現(xiàn)實(shí)面前逐漸破滅。

北周孝閔帝元年（557年），命運(yùn)的悲劇最終降臨。獨(dú)孤信因趙貴謀反案牽連，被宇文護(hù)賜死?！吨軙酚涊d獨(dú)孤信被“逼令自盡于家。時(shí)年五十五”。而頗具深意的是，他的墓志銘稱其“薨于長安，時(shí)年五十四”，刻意回避了他非正常死亡的真相。這個(gè)細(xì)節(jié)，既暗示了關(guān)隴集團(tuán)對(duì)這位功勛老臣的最后一絲體面，也讓人感受到了政治斗爭(zhēng)的殘酷與無情。

四、煤精印信：歷史與文化的密碼

獨(dú)孤信多面印有26個(gè)印面，是他政治生涯的生動(dòng)寫照。“大司馬印”彰顯其軍事統(tǒng)帥身份，“柱國之印”代表八柱國地位，“臣信上疏”是朝堂奏對(duì)憑證，“令”字印為發(fā)布軍令專用，印證了北朝文武合一的職官特征。

印章選用產(chǎn)自河西走廊的煤精材質(zhì)，質(zhì)地堅(jiān)硬又易于雕刻，其黝黑光澤恰似鮮卑武士的玄甲，象征著獨(dú)孤信的英勇與堅(jiān)毅。14個(gè)鐫刻印文中，楷書筆法已脫盡隸意，呈現(xiàn)平畫寬結(jié)的北碑風(fēng)骨，將楷書入印時(shí)間從唐宋提前到北朝，堪稱書法史的重大發(fā)現(xiàn)。

多面印中“大都督中外諸軍事”印文，為我們揭示了北周獨(dú)特的軍事指揮體系。學(xué)者們根據(jù)印章的形制推斷，這類組合印章設(shè)計(jì)精巧，可方便地系于腰間，能夠滿足將領(lǐng)在瞬息萬變的戰(zhàn)場(chǎng)上快速取用、發(fā)布命令的需求。而“書疏印”與“奏事印”的區(qū)分，則體現(xiàn)了當(dāng)時(shí)官僚體系專業(yè)化的發(fā)展趨勢(shì)。隨著國家治理的日益復(fù)雜，官僚體系逐漸細(xì)化，不同的事務(wù)需要使用不同的印章進(jìn)行確認(rèn)和管理，這反映了當(dāng)時(shí)政治制度的不斷完善和發(fā)展。

令人稱奇的是，這枚印章的48道棱線暗合《周易》“大衍之?dāng)?shù)”，故宮學(xué)者用3D掃描發(fā)現(xiàn)，印面誤差不超過0.03毫米，每個(gè)印文深度精確到0.1毫米，工藝水準(zhǔn)堪比現(xiàn)代精密儀器。印章的26個(gè)面包含18個(gè)正方形和8個(gè)三角形，這種組合在三維幾何中具有完美對(duì)稱性，輸入各面邊長到計(jì)算機(jī)，還能自動(dòng)生成符合黃金分割的立體模型，古代匠人用經(jīng)驗(yàn)展現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)理之美。

不承想，約1500年后，這枚神奇的印章竟走進(jìn)了高考數(shù)學(xué)試卷。

2019年全國高考Ⅱ卷數(shù)學(xué)第16題：

中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”，半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體，半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長為1。則該半正多面體共有_____個(gè)面，其棱長為_____?！　?/span>

這道題，讓獨(dú)孤信多面印走進(jìn)大眾視野。它不僅是一道幾何題，更是一扇通往歷史與文化的大門。這枚小小的煤精印章，承載著獨(dú)孤信傳奇的一生，鐫刻著民族融合的印記，見證了中華文明最具創(chuàng)造力的轉(zhuǎn)型期。它讓我們看到，歷史與現(xiàn)實(shí)、文科與理科并非涇渭分明，而是相互交融、相互成就。我們凝視這枚印章，看到的不僅是獨(dú)孤信的跌宕人生，更是中華文明海納百川的胸懷和生生不息的力量。

「本文刊于《文史天地》2025年第5期」